An der Lan wurde am 17. November 1892 in Salurn (Salorno) geboren und war in erster Ehe mit Frau Maria Riegler und in zweiter Ehe mit Frau Julie v. Larcher vermählt.
Aus der ersten Ehe entstammen zwei Söhne, Paul und Johann, wobei Dr. Paul v. An der Lan den Posten des Bezirkshauptmannes in Kufstein innehatte. Aus der zweiten Ehe entstammen fünf Kinder, und zwar Marianna, Helene, Gertrud, Herta und Dorothea.
Anton An der Lan absolvierte die k.k. Oberrealschule mit Reifeprüfung in Rovereto, begann seinen Postdienst am 13. März 1884 beim k.k. Postamte in Innsbruck Stadt (Hauptpostamt), wurde kurzfristig als Postpraktikant zum k.u.k. Postamt Bozen und anschließend als Postassistent zum k.u.k. Postamt Trient versetzt, ehe er am 11. Februar 1899 nach Innsbruck zurückkehrte und sodann beim Postamt Innsbruck 2 seinen Dienst versah.

Anton An der Lan legte im Jahr 1884 die Staatstelegraphenbeamtenprüfung, im Jahr 1887 die Postoffizialprüfung und im Jahr 1897 die Amtsleiterprüfung ab. Anton An der Lan zog am 8. Februar  1910 nach Kufstein und besetzte dort den Posten des Amtsdirektors. Mit Ablauf September 1920 trat An der Lan in den dauernden Ruhestand.